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■45170 / inTopicNo.1)  Re[1]: 1 < Re(s) においてΣ_{n=1}^∞ 1/n^sが一様収束しない?
  
□投稿者/ ペネロープ・ガルシア 一般人(11回)-(2013/05/25(Sat) 22:49:19)
    lim[N→∞] sup[Re(s)>1] |Σ[n=N,∞]n^(-s)| が 0 にならないことを言えば良いと思います。
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■43596 / inTopicNo.2)  1 < Re(s) においてΣ_{n=1}^∞ 1/n^sが一様収束しない?
□投稿者/ あゆみ 一般人(1回)-(2011/04/08(Fri) 20:19:50)
    1 < Re(s) においてΣ_{n=1}^∞ 1/n^sが一様収束しない事は
    lim_{s→1}Σ_{n=1}^∞ 1/n^sが発散する事から示されるそうなのですが

    これはどうしてそのように言えるのでしょうか?

    確かにs→1の時,Σ_{n=1}^∞ 1/n^sはどんどん大きくなるので
    lim_{s→1}Σ_{n=1}^∞ 1/n^sが発散する事くらいは分かりますが。。。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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