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■43390 / inTopicNo.1) 　指数分布，連続型確率変数
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□投稿者/ 御手洗景子 ＠ 一般人(1回)-(2011/01/30(Sun) 09:58:45)
http://mixi.jp/show_friend.pl?id=8351698
    指数分布，連続型確率変数Ｘが，分布関数ｆ（ｘ）＝ｃe^-ｃｘ（ｘ≧０），０（ｘ＜０）（ｃは定数，ｃ＞０）を持つとき，ｘは指数分布に従うという。
    ①公理を説明せよ。
    ②E（ｘ），Ｖ（ｘ）を求めよ。

    指数分布，連続型確率変数Ｘが，分布関数ｆ（ｘ）＝ｃe^-ｃｘ（ｘ≧０），０（ｘ＜０）（ｃは定数，ｃ＞０）を持つとき，ｘは指数分布に従うという。
    ①公理を説明せよ。
    ②E（ｘ），Ｖ（ｘ）を求めよ。
    と言う問題です。
    ①は連続型なので∫_-∞＾∞ｆ（ｘ）＝１から∫_０^∞（ce＾-ｃｘ）ｄｘ＝ｃ∫_０^∞（e＾-ｃｘ）ｄｘ＝-〔ｅ＾-ｃｘ〕_０＾∞=１と言うのを授業でして復習しているのですが，ｃ∫_０^∞（e＾-ｃｘ）ｄｘ＝-〔ｅ＾-ｃｘ〕_０＾∞=１の部分がどうしてこうなるのかが分かりません。教えてください。

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