 | ■No43372に返信(サムさんの記事)
> z[1]=1+i,z[n+1]=1/2z[n](n=1,2,3…)で定義される複素数の数列{z[n]}を考える。ただし、iは虚数単位である。z[n]は実数x[n],y[n]を用いてz[n]=x[n]+y[n]iで表される。このときx[n+2]をx[n]で表すとx[n+2]=[A]であり、lim[n→∞]y[n]=[B]である。
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> [A][B］に何が入るか教えてください。
> 正直この問題は手も足も出ません。
> 解説をつけていただくとありがたいです。
「数学の部屋」で回答済み
★ 複素数の数列 NEW / サム 引用
z[1]=1+i,z[n+1]=1/2z[n](n=1,2,3…)で定義される複素数の数列{z[n]}を考える。ただし、iは虚数単位である。z[n]は実数x[n],y[n]を用いてz[n]=x[n]+y[n]iで表される。このときx[n+2]をx[n]で表すとx[n+2]=[A]であり、lim[n→∞]y[n]=[B]である。
[A][B］に何が入るか教えてください。
正直この問題は手も足も出ません。
解説をつけていただくとありがたいです。
No.14190 2011/01/25(Tue) 11:57:56
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☆ Re: 複素数の数列 NEW / たけちゃん 引用
z[n+1]=1/(2z[n])でしょうか?それとも(1/2)z[n]?
前者であれば，z[n+2]=1/(2z[n+1])=1/(1/z[n])=z[n],
後者の場合は{z[n]}は等比数列
となりますね．
No.14191 2011/01/25(Tue) 12:19:12
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