| ■43371 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 必要十分？
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□投稿者/ miyup 大御所(1227回)-(2011/01/24(Mon) 23:47:59)
 | ■No43369に返信(数学大好き＾＾さんの記事)
> a,kを実数定数とするとき
> ak<16であることは、xに関する方程式
> ax^2+8x+k=0が2つの異なる実数解をもつための何条件か？？？
>
> 答えは必要条件ですが、なんでこうなるか分かりません。
「ak＜16 → ax^2+8x+k＝0が2つの異なる実数解をもつ」…偽
反例 a＝0, k＝1 のとき、ak＜16 であるが、8x+1＝0 は実数解を１つもつ
「ax^2+8x+k＝0が2つの異なる実数解をもつ → ak＜16」…真
∵ 判別式 D/4＝4^2-ak＞0 すなわち ak＜16 である
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