数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 外心の座標 / Page: 0]

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■4334 / inTopicNo.1)

　外心の座標

□投稿者/ Ｓ山口軍団(114回)-(2005/10/02(Sun) 20:22:10)

外心の座標は例えば(2,4)(5,1)(-2.-5)だったら

(x-2)^2+(y-4)^2=(x-5)^2+(y-1)^2=(x+2)^2+(y+5)^2

で出ると教科書に書いてあったんですが

1)平面上に3点A(5,-3)B(1,5)C(-3,3)がある。
　△ABCの外心を求めよ

と言う問題で、上の公式を使っても答えが間違っています。
どうしてなんでしょうか？

おねがいします。

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■4337 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 外心の座標

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(363回)-(2005/10/02(Sun) 20:24:41)

計算間違いではないですか？

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■4341 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 外心の座標

▲▼■

□投稿者/ Ｓ山口軍団(115回)-(2005/10/02(Sun) 21:42:39)

> 1)平面上に3点A(5,-3)B(1,5)C(-3,3)がある。
> 　△ABCの外心を求めよ
>
> と言う問題で、上の公式を使っても答えが間違っています。
> どうしてなんでしょうか？
>
> おねがいします

計算すると
(x-1)^2+(y-5)^2=(x+3)^2+(y-3)^2
x^2-2x+1+y^2-10y+25=x^2+y^2
-2x-10y+26=0…1

x^2+6x+9+y^2-6y+9=x^2+y^2
6x-6y+18=0…2

1と2を連立して

-36y+96=0

答えは(1,0)のはずなんですが、これでは答えが合いません。
どうしてなんでしょうか？
おねがいします。

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■4345 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 外心の座標

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(368回)-(2005/10/02(Sun) 22:12:48)

計算すると
(x-1)^2+(y-5)^2=(x+3)^2+(y-3)^2
x^2-2x+1+y^2-10y+25=x^2+y^2
-2x-10y+26=0…1

ここに、何か違和感を感じます。
(x-1)^2+(y-5)^2=(x+3)^2+(y-3)^2
⇔x^2-2x+1+y^2-10y+25=x^2+6x+9+y^2-6y+9
⇔-2x+1-10y+25=6x+9-6y+9
⇔2x+y=2
ではないですか？計算がおかしいように感じます。

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■4364 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 外心の座標

▲▼■

□投稿者/ Ｓ山口軍団(117回)-(2005/10/03(Mon) 13:28:35)

あー、なるほど。
計算方法がまるで間違ってました・・（汗
ほんとに有難うございました。
では。

解決済み!

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