数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 微分と積分の関係 / Page: 0]

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■43325 / inTopicNo.1)

　微分と積分の関係

□投稿者/ Math70 一般人(1回)-(2011/01/16(Sun) 14:17:06)

　　 $2$ {\large \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}} \displaystyle\int f (x) \, \mathrm{d} x = \displaystyle\int {\large \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}} f (x) \, \mathrm{d} x = f (x)$
であることはどのように証明すればよいのでしょうか?

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■43326 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分と積分の関係

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1222回)-(2011/01/16(Sun) 16:00:58)

■No43325に返信(Math70さんの記事)
> 　　 $2$ {\large \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}} \displaystyle\int f (x) \, \mathrm{d} x = \displaystyle\int {\large \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}} f (x) \, \mathrm{d} x = f (x)$
> であることはどのように証明すればよいのでしょうか?

$2$ {\large \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}} \displaystyle\int f (x) \, \mathrm{d} x = f (x)$ は正しいですが、
$2$ \displaystyle\int {\large \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}} f (x) \, \mathrm{d} x = f (x)$ は正しくありません。

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