| > Simpson approximation > とはシンプソンの公式ではないでしょうか?。
そうでした。前記事でh/3(=(120-0)/(2・6)/3=10/3)倍するのを忘れてました。
区間[a,b]を2n等分して,h:=(b-a)/(2n)としてx_i:=a+hiとするる ∫_[a..b]f(x)dx≒h/3[f(x_0)+4(f(x_1)+f(x_3)+…+f(2n-1))+2(f(x_2)+f(x_4)+…+f(x_{2n-2})+y_{2n}] の事ですね。 よって木の断面図の片半分は図のようになりその面積Sは S=∫_[0..120]f(x)dx ≒h/3[f(x_0)+4(f(x_1)+f(x_3)+…+f(2n-1))+2(f(x_2)+f(x_4)+…+f(x_{2n-2})+y_{2n}] =10/3[31/(2π)+4(21/(2π)+12/(2π)+2/(2π))+2(28/(2π)+17/(2π))+2/(2π)] =5(31+232)/(3π)=1315/π よって木の体積Vは V≒π∫_[0..120]f(x)^2dx=π∫_[0..120]((1315)/π)^2dx=207507000/π でいいのですね?
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