 | nが3の倍数のときS(n^2)もS(n)も3の倍数になり、
S(n)-S(n^2)も3の倍数になるから、nは3の倍数ではない。
nが3で割って1余る数のときS(n^2)もS(n)も3で割って1余り、
S(n)-S(n^2)は3の倍数になるから、nは3の倍数ではない。
nが3で割って2余る数のときS(n^2)は3で割って1余り、
S(n)は3で割って2余るから、S(n)-S(n^2)は3で割って1余り、
7になる可能性がある。よって3で割って2余る数だけ考えればよい。
またS(n)-S(n^2)=7だから、n^2の1の位を考えると
nの1の位が0の時：10の位以上の合計が9以上
nの1の位が1の時：10の位以上の合計が8以上
nの1の位が2の時：10の位以上の合計が10以上
nの1の位が3の時：10の位以上の合計が14以上
nの1の位が4の時：10の位以上の合計が10以上
nの1の位が5の時：10の位以上の合計が8以上
nの1の位が6の時：10の位以上の合計が8以上
nの1の位が7の時：10の位以上の合計が10以上
nの1の位が8の時：10の位以上の合計が6以上
nの1の位が9の時：10の位以上の合計が0以上
でなければならない。この条件を満たす数は順に
29,59,68,86,89,95,98,119,149,…
となり、順に計算していくと最小解149が見つかる。
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