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■43243 / inTopicNo.1) 　中学数学　図形の問題
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□投稿者/ Ａ 一般人(1回)-(2010/12/29(Wed) 00:00:18)
    こんばんは、中学校の数学の問題で質問があります。

    （問題）下図でＤ，Ｅはそれぞれ三角形ＡＢＣの２辺ＡＢ，ＡＣの中点、Ｐは辺ＢＣ上の点で、ＱはＡＰとＤＥの交点である。ＢＣ＝１０㎝、ＢＰ：ＰＣ＝２：３のとき、線分ＱＥの長さは何㎝か

    この問題の解答には中点連結定理を利用して
    ＤＥ＝(1/2)*10＝5cm
    として求めて
    ＤＱ：ＱＥ＝ＢＰ：ＰＣ＝2：3より
    ＱＥ＝５*3/5＝３cm

    としてＱＥを求めていたのですが、
    この「ＤＱ：ＱＥ＝ＢＰ：ＰＣ」がなぜ成り立つのかよくわかりません
    この比例式が成り立つ理由を教えてください。よろしくお願いします
380×408 => 233×250

img005.jpg/15KB
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■43244 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 中学数学　図形の問題
□投稿者/ らすかる 大御所(984回)-(2010/12/29(Wed) 00:13:53)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    △ADQ∽△ABPで相似比は1：2なので DQ=(1/2)BP
    △AQE∽△APCで相似比は1：2なので QE=(1/2)PC
    ∴DQ：QE=(1/2)BP：(1/2)PC=BP：PC
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■43245 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 中学数学　図形の問題
□投稿者/ Ａ 一般人(3回)-(2010/12/29(Wed) 00:26:37)
    どうもありがとうございました
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