| ■4324 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 等差数列
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□投稿者/ ＫＧ 軍団(135回)-(2005/10/02(Sun) 12:59:44)
 | > 初項が-31で、
> 77 , 284がいずれも{An}の項であるとき、
から，公差は正であることがわかります．
そこで，
公差を ｄ(＞０)，７７ を第 ｍ 項，２８４ を第 ｎ 項
とすると，
Ａm＝−３１＋(ｍ−１)ｄ＝７７
Ａn＝−３１＋(ｎ−１)ｄ＝２８４
が成り立ち，これから，
(ｍ−１)ｄ＝１０８ (＝２^2×３^3)
(ｎ−１)ｄ＝３１５ (＝３^2×５×７)
を得ます．すると，ｄ は １０８，３１５ の公約数で，
> 公差が素数
ということから，ｄ＝３ となります．
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