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■43198 / inTopicNo.1)

　三角関数

□投稿者/ みー一般人(33回)-(2010/12/21(Tue) 21:55:01)

問題と解説は画像のとおりです。
解説の意味はわかるのですが…
解説右の画像の最初の部分で、β/2　を分解してtanを求めていきいますが、
こんなやり方しかないのでしょうか？(;_;)
本番でこの方法が思いつく自信が到底ありません。
何か他の方法があったら教えてください。
よろしくお願い致します。

620×672 => 231×250

1292936101.jpg/60KB

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■43199 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数

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□投稿者/ X 一般人(38回)-(2010/12/22(Wed) 08:29:10)

2010/12/22(Wed) 08:29:33 編集(投稿者)

他の方針としては半角の公式を使うというものがあります。
{tan(β/2)}^2=(1-cosβ)/(1+cosβ)
=(1+(√3)/2)/(1-(√3)/2)
=(2+√3)/(2-√3)
=(2+√3)^2 (A)
ここで
0<β/2=5π/12<π/2
ですので
tan(β/2)>0
∴(A)より
tan(β/2)=2+√3
となります。

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■43200 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 三角関数

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□投稿者/ ぐげきま一般人(1回)-(2010/12/22(Wed) 12:43:37)

そうですね、私も半角が最初に思いつくやり方のひとつだと思います。
ちなみにβ/2を分ける方法が思いつかないのは角度がいまいち実感
できていないのだと思います。
なのでβ/2を弧度法ではなく度数法で75°と表してみるとこれを
45°+30°のように分けるのはいくらか自然な発想になる気もします。
こういうわけ方は加法定理でよくやりますしね

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■43202 / inTopicNo.4)

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□投稿者/ みー一般人(34回)-(2010/12/22(Wed) 15:52:05)

>>X様
あ、それです!!
まさにそれがしたかったのです(>_<)
とてもすっきり理解することができました。
ありがとうございました。

>>ぐげきま様
なるほど!
数字にしてみたら一目瞭然ですね。
さすがに７５゜を見たら
45゜と30゜にわけることには
何も違和感をかんじません。
目からうろこでした。
ありがとうございました。

(携帯)

解決済み!

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