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■4317 / inTopicNo.1)  組合せ
  
□投稿者/ ジン 一般人(1回)-(2005/10/01(Sat) 22:52:10)

    8人を1号室から3号室までの3部屋に入れるとき、次の問いに答えよ。

    Q.どの部屋も空かないような入れ方は何通りあるか?
    ここで、解答は、まず、8人を部屋に入れるときを考えて
    @8人を1部屋に入れるときは・・・
    A8人を2部屋に入れるときは・・・

    の2つの場合分けをしているのですが、どうしてこれ以降(8人を3部屋にいれるとき)は考えないのでしょうか?


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■4318 / inTopicNo.2)  Re[1]: 組合せ
□投稿者/ だるまにおん 大御所(358回)-(2005/10/01(Sat) 23:53:06)
    8人をどこかの部屋に入れる場合の数−@−Aで答えが出るからではないでしょうか。
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■4319 / inTopicNo.3)  Re[2]: 組合せ
□投稿者/ ジン 一般人(2回)-(2005/10/01(Sat) 23:54:34)
    すいません、もう少し詳しく教えていただけますか?
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■4321 / inTopicNo.4)  Re[3]: 組合せ
□投稿者/ だるまにおん 大御所(360回)-(2005/10/02(Sun) 00:02:02)
    (8人をどこかの部屋に入れる場合の数)
    =(8人を3つの部屋に入れる場合の数)+(8人を2つの部屋に入れる場合の数)+(8人を1つの部屋に入れる場合の数)
    ですから、適当に移項すると、
    (8人を3つの部屋に入れる場合の数)
    =(8人をどこかの部屋に入れる場合の数)−(8人を2つの部屋に入れる場合の数)−(8人を1つの部屋に入れる場合の数)
    となります。あんまり詳しくなってないな・・・

    つまり、@とAの場合の数が分かってしまえば、(8人を3つの部屋に入れる場合の数)は
    (8人をどこかの部屋に入れる場合の数)=3^8から@とAを引けば良い、ということです。
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