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漸化式
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□投稿者/ しちゅ 一般人(1回)-(2010/11/28(Sun) 15:49:47)
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初めまして
漸化式について質問です。
a(1)=8,a(n)=2・5^-2 [漸化式 a(n+1)=5a(n)+8]で、
数列{b(n)}が漸化式 b(1)=2/1,b(n+1)-b(n)=a(n)と定義されるとすると
数列{b(n)}の一般項は？
という問題なんですが。
数列{a(n)}が数列{b(n)}の階差数列だということに気づいて
b(n)=1/2+Σ(k=1,n-1)2・5^n-2
という式を立てたのですがこれでいいのでしょうか？
また、この先のΣの計算方法が分からなくて困っています。
解法を教えていただけないでしょうか？
ちなみに答えは5^n-4n/2です。
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