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bd{f(S,S)} ⊂ f(bdS,bdS) となるか
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□投稿者/ 大学生 一般人(1回)-(2010/11/14(Sun) 22:34:10)
 | 質問させて頂きます。
S⊂R^{n} , R:n次ユークリッド空間
S : 空でないコンパクト凸集合
かつ intS も空でない
写像f は双線形写像
f(x,y)：(x,y)∈S×S → r ∈ R^{n-1}
とする。
このとき、
bd{f(S,S)} ⊂ f(bdS,bdS), ちなみに、bdS は S の境界とする。
となる。
上のことは成り立っているのでしょうか？
もし、成り立っているなら証明の仕方も教えていただけると有難いです。
また、参考になるサイトや文献、定理なども知っていれば教えていただけると幸いです。
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