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■43035 / inTopicNo.1)  多項式の除法について
  
□投稿者/ 名 一般人(1回)-(2010/11/14(Sun) 21:14:01)

    多項式の除法について理解できないところがあるので質問させて頂きました。
    ご回答頂ければありがたいです。


    2次、3次や4次の x についての多項式はそれより次数の低い式でで割ることが出来るというのは理解できるのですが、次数が高い多項式、
    例えば x^100 、 x^500+x^10 や x^n (nは任意の正の整数)
    などの多項式は、割られる多項式より次数の低い、いかなる式でも割ることが出来るのでしょうか?
    理由も知りたいです。

    よろしくお願いします。
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■43036 / inTopicNo.2)  Re[1]: 多項式の除法について
□投稿者/ miyup 大御所(1199回)-(2010/11/14(Sun) 21:42:09)
    No43035に返信(名さんの記事)
    > 2次、3次や4次の x についての多項式はそれより次数の低い式でで割ることが出来るというのは理解できるのですが、次数が高い多項式、
    > 例えば x^100 、 x^500+x^10 や x^n (nは任意の正の整数)
    > などの多項式は、割られる多項式より次数の低い、いかなる式でも割ることが出来るのでしょうか?

    どんな数でも0以外の任意の数で割ることができるように、0でないどんな式でも割ることができます。
    実際にどんな式でも筆算で計算することができます。
    なぜそのような疑問を持たれたのでしょうか?
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■43037 / inTopicNo.3)  Re[2]: 多項式の除法について
□投稿者/ 名 一般人(2回)-(2010/11/14(Sun) 22:15:18)

    ご回答ありがとうございます

    多項式の除法の問題をといたとき、本当に出た答えが正しのかを確かめようとした過程でこの疑問を持ちました。

    何故、いかなる場合も割ることが出来るのでしょうか?
    この部分も理解したいです。

    よろしければお答え頂けないでしょうか?

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■43042 / inTopicNo.4)  Re[3]: 多項式の除法について
□投稿者/ miyup 大御所(1200回)-(2010/11/16(Tue) 08:41:05)
    2010/11/16(Tue) 08:55:23 編集(投稿者)

    No43037に返信(名さんの記事)
    > 何故、いかなる場合も割ることが出来るのでしょうか?
    > この部分も理解したいです。

    > 2次、3次や4次の x についての多項式はそれより次数の低い式でで割ることが出来るというのは理解できる

    のに,x^100 などでは出来ないかもしれないと考えた理由が分かりません。
    どのような割り算も筆算(のアルゴリズム)で出来ます。
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