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■4299 / inTopicNo.1)  階差数列の計算
  
□投稿者/ S山口 軍団(112回)-(2005/09/28(Wed) 18:19:49)
    次の数列の一般項を求めよ。

    1)2,4,0,8,-8,……

    b_n=-(-2)^(n)

    a_n=2+2*{1-(-2)^(n-1)}/1-(-2)の計算で

    2*{1-(-2)^(n-1)} この部分の計算が分かりません。

    答えでは、2-(-1)^(n-1)*2^(n)

    になっているんですが、どう計算すればそうなるんでしょうか?
    計算過程を詳しく教えてもらえれば嬉しいです。

    おねがいします。
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■4302 / inTopicNo.2)  Re[1]: 階差数列の計算
□投稿者/ ATS 一般人(1回)-(2005/09/29(Thu) 07:19:19)

    2{1-(-2)^(n-1)}を展開します。そうすれば、
    =2-2(-2)^(n-1)となります。答えでは、2^nが出てきていますので、それを作る方向で進めます。
    展開した式から、
    =2-2*{(-1)^(n-1)}{2^(n-1)}となります。なぜこの変形をしたかと言えば、
    今は2^nを作りたいのですが、上の式には(-2)^(n-1)しかありません。まずは、
    -2でなく、2を作るようにしたのです。

    2-2*{(-1)^(n-1)}{2^(n-1)}
    =2-{(-1)^(n-1)}*2*{2^(n-1)}
    =2-{(-1)^(n-1)}*2^(n)

    となり答えの部分と一緒になります。


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■4314 / inTopicNo.3)  Re[2]: 階差数列の計算
□投稿者/ S山口 軍団(113回)-(2005/10/01(Sat) 14:53:15)
    有難うございました!
    すごく分かりやすかったです!


解決済み!
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