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■4299
/ inTopicNo.1)
階差数列の計算
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□投稿者/ S山口
軍団(112回)-(2005/09/28(Wed) 18:19:49)
次の数列の一般項を求めよ。
1)2,4,0,8,-8,……
b_n=-(-2)^(n)
a_n=2+2*{1-(-2)^(n-1)}/1-(-2)の計算で
2*{1-(-2)^(n-1)} この部分の計算が分かりません。
答えでは、2-(-1)^(n-1)*2^(n)
になっているんですが、どう計算すればそうなるんでしょうか?
計算過程を詳しく教えてもらえれば嬉しいです。
おねがいします。
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■4302
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 階差数列の計算
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□投稿者/ ATS
一般人(1回)-(2005/09/29(Thu) 07:19:19)
2{1-(-2)^(n-1)}を展開します。そうすれば、
=2-2(-2)^(n-1)となります。答えでは、2^nが出てきていますので、それを作る方向で進めます。
展開した式から、
=2-2*{(-1)^(n-1)}{2^(n-1)}となります。なぜこの変形をしたかと言えば、
今は2^nを作りたいのですが、上の式には(-2)^(n-1)しかありません。まずは、
-2でなく、2を作るようにしたのです。
∴
2-2*{(-1)^(n-1)}{2^(n-1)}
=2-{(-1)^(n-1)}*2*{2^(n-1)}
=2-{(-1)^(n-1)}*2^(n)
となり答えの部分と一緒になります。
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■4314
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 階差数列の計算
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□投稿者/ S山口
軍団(113回)-(2005/10/01(Sat) 14:53:15)
有難うございました!
すごく分かりやすかったです!
解決済み!
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