 | 先日、部分空間について質問させていただいた者ですが、
またお聞きしたいことが出来たので質問させてください。
V3はR^3の部分空間かどうか判定せよ、という問題です。
V3={(x_1,x_2,x_3) | x_1-x_2+2*x_3 > 0 }
とりあえず、
x=(x_1,x_2,x_3) , y=(x_1,x_2,x_3) ∈ V3 とおくと
x+y=( x_1+y_1 , x_2+y_2 , x_3+y_3 )のように表せる。
これをx_1-x_2+2*x_3 > 0に代入すると、
x_1+x_2+2*x_3+y_1+y_2+2*y_3 > 0 となる。
あとはこの等式が満たされるかどうかを調べればいい・・・と
考えているのですがどうでしょうか？
仮にそうだとするとどのようにこの等式が成立するか否か判定できるでしょうか？
どなたか解説していただけたらと思います。
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