数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 三角関数の問題 / Page: 0]

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■42800 / inTopicNo.1)

　三角関数の問題

□投稿者/ ゴリラックマ一般人(1回)-(2010/10/11(Mon) 22:04:10)

次の問題がわかりません。

2cosθ＋3sinθ(0<θ<π/2)が最大となるときのcosθの大きさを求めよ。

とりあえず合成して

√13sin(θ+α)
(ただし、αはcosα=3/√13,sinα=2/√13を満たす)

という形まで持ってきましたが、
この後どうして良いか全くわかりません。
どなたか教えてください。

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■42801 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数の問題

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□投稿者/ deg 一般人(1回)-(2010/10/12(Tue) 01:48:21)

2010/10/12(Tue) 02:06:27 編集(投稿者)

答はもう求めていますよ。
合成をf(θ) = A cos(θ+α)の形でかけば、このf(θ)はcosの関数ですが、これが最大の大きさになるのはAですね。

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■42802 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 三角関数の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(926回)-(2010/10/12(Tue) 02:15:20)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

最大となるのはsin(θ+α)=1のときなので、θ+α=π/2のときに最大値をとります。
θ+α=π/2ならばcosθ=cos(π/2-α)=sinαですね。