数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 曲線の対称の証明 / Page: 0]

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■42796 / inTopicNo.1)

　曲線の対称の証明

□投稿者/ Math70 一般人(16回)-(2010/10/10(Sun) 17:06:42)

いつもお世話になっております。

曲線 $2$ y = f (x)$ が原点に関して対称になることは、 $2$ f (- x) = - f (x)$ を証明すればよかったのですが、
点 $2$ (a,\ 0)$ に関して対称になることは、何を証明すればよいのでしょうか?
また点 $2$ (a,\ b)$ に関して対称になることは、何を証明すればよいのでしょうか?

よろしければそうなる理由も教えてください。

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■42797 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 曲線の対称の証明

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□投稿者/ らすかる大御所(925回)-(2010/10/10(Sun) 17:27:45)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

曲線y=f(x)が点(a,0)に関して対称 ⇔ 曲線y=f(x+a)が原点に関して対称 ⇔ f(-(x+a))=-f(x+a)
曲線y=f(x)が点(a,b)に関して対称 ⇔ 曲線y+b=f(x+a)が原点に関して対称 ⇔ f(-(x+a))-b=-{f(x+a)-b}

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■42798 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 曲線の対称の証明

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□投稿者/ Math70 一般人(17回)-(2010/10/10(Sun) 21:57:05)

結構簡単なことだったんですね。
ありがとうございます。

解決済み!

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