 | 2010/10/05(Tue) 18:20:43 編集(投稿者)
2010/10/05(Tue) 16:41:40 編集(投稿者)
2010/10/05(Tue) 00:10:54 編集(投稿者)
ベクトルAとベクトルBの内積の幾何学的意味は、それぞれのベクトルの大きさを|A|, |B|とし、そのなす角をθとすると、
|A||B|cosθ
と表せます。
したがって、θが90°のときは０になりますが、これは垂直になる場合です。
平行になる場合は、θ=0°とθ=180°の２通りがあり、同じ方向に平行か逆向きに平行の場合です。
内積の幾何学的意味と計算の仕方、上の記号の意味は、このサイトの「公式集」の「平面のベクトル」の「内積」や「内積の基本式Ⅰ」でも説明されています。
平行か否かだけで十分であれば、内積を計算しなくても、ベクトルBがベクトルAの何倍であるか否かだけで判断できます。
下の例では、例３だけが平行ではありません。
例１： A = (2, -1), B = 3A = (6, -3)
例２： A = (2, -1), B = -0.5A = (-1, 0.5)
例３： A = (2, -1), B = (3, 5)
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