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■42722 / inTopicNo.1)

　中１　数学　文字式　乗除記号の省略

□投稿者/ apple 一般人(1回)-(2010/09/24(Fri) 01:08:54)

中学生に教えている社会人です。問題集に以下のような問題がありました。

×や÷の記号を使わないで表しなさい。

問1　a÷b×c = ac/b

問2　a÷bc = a/bc

問2のbcはb×cなので問1と同じ答えにするべきではないのでしょうか。

問2の逆をやろうとすれば a/bc = a÷b÷c　となると思います。
それならば　a÷bc = ac/b となるべきではないのでしょうか。
もしくは問題を a÷(bc)とするべきではないのでしょうか。

よろしくお願いします。

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■42724 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 中１　数学　文字式　乗除記号の省略

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□投稿者/ tokoro 軍団(122回)-(2010/09/24(Fri) 01:34:17)

私は、

問題を a÷(bc)とするべきではないのでしょうか。

と同じ意見です。

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■42725 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 中１　数学　文字式　乗除記号の省略

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□投稿者/ moto 一般人(1回)-(2010/09/24(Fri) 04:40:30)

■No42722に返信(appleさんの記事)
a÷bcを文字式の規則に則った計算問題とした場合ですが
bcを、b×cの結果としての、bc　と捉えて、a÷bc＝a/bc　で妥当と思います。

例えがですが、
問題の式が【12÷(2×3)】や【12÷2×3】でなく【12÷6】という観点です。

でないと、
a÷c/b　がおかしくなってしまいます
a÷c/b≠a÷c÷b　ですし、a÷(c/b)とも表記しません。

逆は
a/bc＝a÷b÷c　で問題が無いと思います。
【問いが×÷を使って表わしなさい】で
約分と同じで、できるだけ×÷を使うということになり、
【a/bc＝a÷bcでは×になります】

ただ、
「×や÷の記号を使わないで表しなさい。」という問いの問題に、
【a÷bc】を載せるのはおかしいと思います
既に、×を使ってない部分があり、このことから
「引っ掛け問題・誤解を招く問題」となってしまい
良い物とは思いません

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■42726 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 中１　数学　文字式　乗除記号の省略

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□投稿者/ らすかる大御所(915回)-(2010/09/24(Fri) 04:41:57)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

通常、「×」や「÷」よりも「乗算記号を省略した積」の方が
演算の優先順位が高いと考えることが多いと思います。
例えば 4÷3√2 と書いたら (4÷3)×(√2) とは解釈しませんよね。
ですから a÷bc という問題はわざわざ a÷(bc) と書かなくても
a÷(bc) という意味であると解釈するのが妥当だと思います。

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■42737 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 中１　数学　文字式　乗除記号の省略

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□投稿者/ apple 一般人(2回)-(2010/09/24(Fri) 18:57:28)

tokoroさん, motoさん, らすかるさん　回答ありがとうございます。
それぞれの方の意見とても参考になり、思考の手助けになりました。

最終的には、らすかるさんのご意見を私の今後の指針にしようと思います。
「通常、「×」や「÷」よりも「乗算記号を省略した積」の方が演算の優先順位が高いと考える」

改めて皆さんありがとうございました。この掲示板ではいつも助けて頂き本当に感謝感謝です。

解決済み!

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