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Re[2]: 0<ε∈Rの時, f({z∈C;|z|≦ε})は最小値を持つ事を示せ
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□投稿者/ cosmo 一般人(2回)-(2010/09/14(Tue) 00:23:29)
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> f(x)=C[x]であるならば、f(x)∈Cなので、最小値は定義できないと思うのですが・・
> |f(x)|の間違いですか？
Cを複素数体,f(x)∈C[x]でdeg(f(x))≧1とする。
0<ε∈Rの時, {|f(z)|∈C;|z|≦ε}は最小値を持つ事を示せ。
でした。失礼致しました。
> もしそうなら、連続関数はコンパクト集合内で最小値を取ることを利用すれば良いのではないでしょうか？
すいません。これはどのようにして証明すればいいのでしょうか?
位相空間の本を見てみたのですがそのような定理は見当たりませんでした。
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