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■42560 / inTopicNo.1) 　記数法(10進法への変換)
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□投稿者/ 夕 一般人(3回)-(2010/09/01(Wed) 17:37:38)
    n進法→10進法の変換について質問させてください。
    たとえば7進法の3654は、3*7^4+6*7^3+5*7^2+4*7^1の各位を取ったものということは理解できたんですが、これを実際に計算したものが10進法になる理由がよくわからないです。
    他にも2進法の101を1*2^3+0*2^2+1*2^1と計算したもの、3進法の120を1*3^3+2*3^2+0*3^1と計算したものなど、10進法以外のものを計算するとどうして10進法になるんでしょうか。12進法など他の10進法より大きい進法になってしまっている可能性はなぜないといえるんでしょうか。
    どうか教えてください。お願いします。
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■42561 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 記数法(10進法への変換)
□投稿者/ らすかる 大御所(884回)-(2010/09/01(Wed) 18:00:18)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    10進法で計算しているからです。
    例えば7進法の3654を8進法で計算すると
    3*7^3+6*7^2+5*7+4
    =3*527+6*61+5*7+4
    =2005+446+43+4
    =2522
    となり、これは8進数です。
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■42562 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 記数法(10進法への変換)
□投稿者/ AAA 一般人(1回)-(2010/09/01(Wed) 18:03:21)
    10進法で　37は

    ２進法で　100101
    ７進法で　52
    12進法で　31
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■42565 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 記数法(10進法への変換)
□投稿者/ 夕 一般人(4回)-(2010/09/02(Thu) 01:31:44)
    らすかる様、AAA様、御回答をありがとうございました。

    まず御回答中の”3*7^3+6*7^2+5*7+4”は、大変失礼ですが、"3*7^4+6*7^3+5*7^2+4*7”の誤りではないでしょうか。

    なんとなくわかってきたのですが、7^4=2401や7^3=343や7^2=49などとした時点で、9などが出ているし、10で位が上がっているしということで、これらがすでに10進法表示になっているということでしょうか。

    ちなみに例えば、2進法表示の11は、1*2^2+1*2=4+2=6はこれだけでは7進法以上のどれかはわからないですよね。
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■42566 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 記数法(10進法への変換)
□投稿者/ OK 一般人(4回)-(2010/09/02(Thu) 07:18:57)
    ■No42565に返信(夕さんの記事)
    > まず御回答中の”3*7^3+6*7^2+5*7+4”は、大変失礼ですが、"3*7^4+6*7^3+5*7^2+4*7”の誤りではないでしょうか。

    3*7^4+6*7^3+5*7^2+4*7 は7-進で 36540 ですよ。

    > なんとなくわかってきたのですが、7^4=2401や7^3=343や7^2=49などとした時点で、9などが出ているし、10で位が上がっているしということで、これらがすでに10進法表示になっているということでしょうか。
    >
    > ちなみに例えば、2進法表示の11は、1*2^2+1*2=4+2=6はこれだけでは7進法以上のどれかはわからないですよね。

    ご賢察の通りです。7-進を強調したければ 1*2^2+1*2 = 6*7^0, 10-進なら 1*2^2+1*2 = 6*10^0 とすべきでしょう。
    # 私には10-進が何進なのかわからないですが……
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■42567 / inTopicNo.6) 　Re[3]: 記数法(10進法への変換)
□投稿者/ らすかる 大御所(885回)-(2010/09/02(Thu) 12:30:53)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    > 夕さん
    > まず御回答中の”3*7^3+6*7^2+5*7+4”は、
    > 大変失礼ですが、"3*7^4+6*7^3+5*7^2+4*7”の誤りではないでしょうか。
    違います。
    「3*7^4+6*7^3+5*7^2+4*7」は誤りで
    「3*7^3+6*7^2+5*7+4」が正しいです。
    例えば10進数の「123」は
    「1*10^3+2*10^2+3*10」ではなく
    「1*10^2+2*10+3」ですよね。

    > OKさん
    > 10-進
    「十-進」と書けば問題ないですね。
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■42812 / inTopicNo.7) 　チャレンジャーいませんか？
□投稿者/ 通りすがり 一般人(2回)-(2010/10/13(Wed) 14:31:10)
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