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■42417 / inTopicNo.1)  解説お願いします
  
□投稿者/ ryou 一般人(1回)-(2010/08/15(Sun) 19:06:58)
    f(x)=2cosx-∫(上がπ/2下が0)f(t)sintdtを満たすときf(x)を求めよ。という問題で解答がf(x)=2cosx-1/2です。
    ですが、どのように解けばいいのかわかりません。

    教えていただければ幸いです。
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■42419 / inTopicNo.2)  Re[1]: 解説お願いします
□投稿者/ miyup 大御所(1156回)-(2010/08/15(Sun) 19:25:29)
    No42417に返信(ryouさんの記事)
    > f(x)=2cosx-∫(上がπ/2下が0)f(t)sintdtを満たすときf(x)を求めよ。という問題で解答がf(x)=2cosx-1/2です。

    ∫[0→π/2]f(t)sint dt=a (定数)とおくと、f(x)=2cosx-a より
    方程式∫[0→π/2](2cost-a)sint dt=a を解いて a を求めます。
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