数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 連立方程式 / Page: 0]

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■42394 / inTopicNo.1)

　連立方程式

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□投稿者/ tyuu2 一般人(1回)-(2010/08/15(Sun) 00:34:13)

２けたの自然数がある。この自然数の十の位の数の２倍と、一の位の数との和は１３で、十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの自然数より３６大きくなる。もとの自然数を求めよ。

連立方程式で解く問題です。教えてくださいお願いします。

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■42397 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 連立方程式

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□投稿者/ tokoro 付き人(66回)-(2010/08/15(Sun) 01:48:43)

2010/08/15(Sun) 01:49:18 編集(投稿者)

最初の自然数を、 $2$L = 10 M + N$ とすると、 $2$2 M + N = 13$ であり、
数字を入れ替えた自然数は、 $2$L_{new} = 10 N + M = L + 36 = 10 M + N + 36$ となるので、
これは、 $2$- 9 M + 9 N = 36$ と同じです。
つまり、連立方程式としては、
$2$2 M + N = 13, \ - M + N = 4$ を解くことになります。
第１式から第２式を引くと、 $2$(2 M + N) - (- M + N) = 13 - 4$ となるので、 $2$M = 3$ が求まり、これから $2$N = 7$ が求まります。

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■42400 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 連立方程式

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□投稿者/ tyuu2 一般人(4回)-(2010/08/15(Sun) 03:24:56)