数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 置換積分の問題です / Page: 0]

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■42393 / inTopicNo.1)

　置換積分の問題です

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□投稿者/ tacica 一般人(1回)-(2010/08/15(Sun) 00:11:17)

（２ｘ－１）√（ｘ－２）ｄｘ

の不定積分ってどう計算すればいいんでしょうか？
回答は２/５（２ｘ＋１）（ｘ－２）√（ｘ-２）＋Cになるらしいんですが、途中式がわかりません

＊（ｘ－２）すべてに√がかかってます

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■42396 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 置換積分の問題です

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□投稿者/ tokoro 付き人(65回)-(2010/08/15(Sun) 01:46:18)

2010/08/15(Sun) 01:47:08 編集(投稿者)

$2$x - 2 = t$ とすると、 $2$dx = dt, \ x = t + 2, \ (2 x - 1) = 2 t + 3$ となるので、
$2$\displaystyle\int \{ (2 t + 3) t^{(1/2)} }\ dt = \displaystyle\int \{ 2 t^{(3/2)} + 3 t^{(1/2)} \} dt$ を解くことになります。

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■42421 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 置換積分の問題です

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□投稿者/ tacica 一般人(2回)-(2010/08/15(Sun) 20:59:54)

ありがとうございました！

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