 | 2005/09/26(Mon) 11:39:52 編集(投稿者)
問題の円錐の底面の半径をR、高さをH、内接する立方体の一辺の長さLをとします。
今、円錐の底面に平行な立方体の底面の内、円錐の頂点に近い方を含む平面でこの円錐を切って、高さh、底面の半径がrの円錐ができるとします。すると
元の円錐と、小円錐の高さについて
H=L+h (A)
又、小円錐の底面内の立方体の底面について
2r=√2L (B)
又、元の円錐の展開図に対して
2πR=2πH・(120/360) (C)
更に小円錐と元の円錐は相似ですから
h/H=r/R (D)
(A)(B)(C)(D)をh,H,r,Lの連立方程式と見て解き、L,HをRで表せば
V,WをRで表すことができ、V/Wを計算できます。
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