数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 微分 / Page: 0]

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■42308 / inTopicNo.1)

　微分

□投稿者/ n 一般人(9回)-(2010/08/05(Thu) 16:50:35)

いつもお世話になっています。

点 $2$A(2,a)$ を通って、曲線 $2$y=x^3$ に３本の接線が引けるような $2$a$ の値の範囲を求めよ。
という問題で、その解答が
$2$y'=3x^2$ であるから曲線上の点 $2$P(t,t^3)$ における接線の方程式は
$2$y=3t^2x-2t^3$ ・・・・・・①
①が $2$A(2,a)$ を通るためには　 $2$a=6t^2-2t^3$ ・・・・・・②
「ｔの値が異なると、①は異なる直線を表すから、Ａを通る接線の個数は方程式②の
実数解の個数に等しい。」・・・・となっているのですが、「」内の理由が分かりません。
どなたか解説していただけないでしょうか。
宜しくお願いします。

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■42309 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ だるまにおんベテラン(235回)-(2010/08/05(Thu) 19:01:47)