数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 部分列の問題　解析学 / Page: 0]

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■42304 / inTopicNo.1)

　部分列の問題　解析学

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□投稿者/ shokiti 一般人(1回)-(2010/08/04(Wed) 23:04:15)

大学の微分積分の問題です。解答お願いします。

（問）有界な数列A(n),B(n)に対して部分列A(n(k)),B(n(k))がｋ→∞のときにともに収束するｎ(k)が選べることを示せ。

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■42306 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 部分列の問題　解析学

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□投稿者/ だるまにおんベテラン(234回)-(2010/08/05(Thu) 03:53:32)

$2$A_{n}$ が有界なので、収束する部分列 $2$A_{n_{k}}$ があります。
$2$B_{n_{k}}$ も有界なので、収束する部分列 $2$B_{n_{k_{l}}}$ があります。
$2$A_{n_{k_{l}}}$ と $2$B_{n_{k_{l}}}$ はともに収束します。

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