数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 組み合わせ / Page: 0]

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■42292 / inTopicNo.1)

　組み合わせ

□投稿者/ きぬ一般人(1回)-(2010/08/03(Tue) 10:29:09)

「8冊の異なる本を2冊ずつ4組に分ける方法は何通りあるか。」という問題です。
答えには「分ける組をそれぞれA,B,C,Dとすると、
$2$ _8C_2$ × $2$ _6C_2$ × $2$ _4C_2$ ×1＝2520
A,B,C,Dの区別をなくすと同じものが4!通りずつできるから2520÷4!＝105通り」

と書いてあったのですが、同じものが4!通りできるというところが
よく分かりません。よろしくお願いします。

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■42293 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 組み合わせ

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(858回)-(2010/08/03(Tue) 14:11:08)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

本a,b,c,d,e,f,g,hを
　8C2でa,bを選択
　6C2でc,dを選択
　4C2でe,fを選択
　残りがg,h
となった場合(A(a,b)B(c,d)C(e,f)D(g,h))と
　8C2でg,hを選択
　6C2でe,fを選択
　4C2でc,dを選択
　残りがa,b
となった場合(A(g,h)B(e,f)C(c,d)D(a,b))とでは、
組の名前が「A,B,C,D」と付いていれば別物ですが、
単に「4組に分ける」場合は同じ分け方ですよね。
この(a,b)(c,d)(e,f)(g,h)に分かれるのが
4!通りあるから4!で割るということです。

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■42298 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 組み合わせ

▲▼■

□投稿者/ きぬ一般人(2回)-(2010/08/03(Tue) 18:33:54)

分かりました。
ありがとうございます。

解決済み!

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