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■42271 / inTopicNo.1)

　２次不等式

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□投稿者/ みー付き人(87回)-(2010/08/02(Mon) 05:29:16)

問題と解答は画像のとおりです。
なぜ、関数f(x)のグラフが異なる２点と交われば
x^2-3x+4<kxが成り立つのでしょうか。
よろしくお願いします！

396×209 => 250×131

1280694556.jpg/24KB

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■42272 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ２次不等式

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□投稿者/ tokoro 一般人(49回)-(2010/08/02(Mon) 06:29:14)

$2$x^2 - 3 x + 4 < k x$ は書き直すと、 $2$x^2 - (3 + k) x + 4 < 0$ ですよね。
この意味は、２次関数 $2$F(x) = x^2 - (3 + k) x + 4$ が負の値を持つということですから、 $2$x$ 軸と必ず２箇所で交わって、 $2$F(x) < 0$ となる部分が存在するわけです。
これは図を描けばわかります。（ $2$F(x)$ は下に凸の２次関数ですね）
よって、２次方程式 $2$F(x) = 0$ が異なる２つの実数解を持つという判別式から、解答のような $2$k$ になるわけです。

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■42290 / inTopicNo.3)

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□投稿者/ みー付き人(88回)-(2010/08/03(Tue) 09:56:21)

返事が遅れてしまい
申し訳ありません。

すっきり解決しました!
不等号にあまり着目できていなかったようです。
ありがとうございました
。

(携帯)

解決済み!

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