数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 二項定理 / Page: 0]

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■42247 / inTopicNo.1)

　二項定理

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□投稿者/ tetsu 一般人(1回)-(2010/07/30(Fri) 21:39:49)

(3x-1)^9を展開した式における最大の係数を求めよ。なんですが、
一般項が9Ｃk(3x)^kなのは分かるので答えもなんとなくわかるのですが、
どう紙面に表せばいいでしょうか？

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■42251 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二項定理

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□投稿者/ らすかる大御所(846回)-(2010/07/31(Sat) 00:15:22)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

9C(k+1)/9Ck=(9-k)/(k+1)
(9-k)/(k+1)＞3 ⇔ k＜3/2
(9-k)/(k+1)＜3 ⇔ k＞3/2
よってf(k)=9Ck*3^(9-k)とすると
f(0)＜f(1)＜f(2)＞f(3)＞…＞f(9)
となるから、絶対値が最大である係数はx^7の係数で9C2*3^7
x^7の係数は正なのでこれが答え。

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■42289 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 二項定理

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□投稿者/ tetsu 一般人(2回)-(2010/08/02(Mon) 22:57:43)

返事遅れてすいません！
ありがとうございます。理解できました。

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■42299 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 二項定理

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□投稿者/ tetsu 一般人(3回)-(2010/08/04(Wed) 00:29:48)

すいません。
やっぱり2、3行目がなぜそう分けられるわかりません。