数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 微分、最大値 / Page: 0]

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■42234 / inTopicNo.1)

　微分、最大値

□投稿者/ n 一般人(3回)-(2010/07/28(Wed) 18:13:24)

いつもお世話になっております。

縦25ｃｍ、横4０ｃｍの薄い金属板の四隅から､合同な正方形を切り取った残りで
箱を作る。このとき、その容積を最大にするには、一辺が何cmの正方形を切り取
ればよいか。また、その最大容積を求めよ。

という問題なのですが解き方が分かりません。
どなたか教えて下さい。宜しくお願いします。

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■42235 / inTopicNo.2)

　（削除）

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□投稿者/ -(2010/07/28(Wed) 18:34:19)

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■42236 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分、最大値

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□投稿者/ だるまにおんベテラン(224回)-(2010/07/28(Wed) 18:40:11)

切り取る正方形の一辺の長さを $2$x$ とすると、
箱の底面の長方形の縦は $2$25-2x$ 、横は $2$40-2x$ 、箱の高さは $2$x$ 。
したがって箱の容積は $2$(25-2x)(40-2x)x$ 。
あとはこれを微分して最大値と、最大にする $2$x$ の値をもとめればよいです。

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■42237 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 微分、最大値

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□投稿者/ n 一般人(4回)-(2010/07/28(Wed) 19:52:19)