 | f(x)=e^9xとする。
f(x)のn次マクローリン展開のx^n-1の項、剰余項をそれぞれ求めよ。
という問題なのですが、
f(x)をマクローリン展開すると
1+x+81x^2/2!+729x^3/3!+････+9x^n-1/(n-1)!+R_n(x)
となりますよね。ここでいうx^n-1の項はなぜ9x^n-1/(n-1)!では
ないのですか？x^n-1の形がちゃんと現われていると思います。
｛f^(n-1)(0)/(n-1)!｝*x^(n-1)=｛9^(n-1)/(n-1)!｝*x^(n-1)
になるそうなんですが・・・。
（教えていただいたものなので正確な答えじゃないかもしれません）
また剰余項についても、(e^9θx/n!)*x^n （0＜θ＜１）ではなく
｛(9^n)*e^(9θx)/n!｝*x^nになるのはなぜなのでしょうか？
どうしてか分からずに困っています・・・。
どなたか解説をよろしくお願いします
|
