 | 周波数領域のデータの逆DFTに関する問題です。
X(k)={√3, √3/2-j*1/2, √3/2+j*1/2} (k=0,1,2)
を逆DFTにより実領域へ変換した結果の内、
x(1)を求めよ。ただし、j=√-1
x(k)=1/√N*Σ_[n=0,N-1] X(n)W^-kn より、
=1/√3*Σ_[n=0,2] X(n)W^-kn
また、W^-knはオイラーの公式より、
=e^(j*2π/N*kn)=cos(2π/N*kn)+jsin(2π/N*kn)
=e^(j*2π/3*kn)=cos(2π/3*kn)+jsin(2π/3*kn)
X(1) = √3/2-j*1/2 より、
W^{-(√3/2-j*1/2)*0}=cos(0)+jsin(0)=1+0=1
このあと、n=2までやって全部足せばいいのですが、
cosとsinの中身がごちゃごちゃになってそれをどうやって計算すればいいのか悩んでいます。
よろしくお願いします。
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