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■422 / inTopicNo.1)  2次関数の問題(定義域付き)
  
□投稿者/ ジン 一般人(18回)-(2005/05/05(Thu) 18:55:20)
    いつも、お世話になっています^^こんばんは。
    2次関数y=x^2-4x+3の区間t-1≦x≦t+1における最大値Mと最小値mを求めよ。という問題です。

    平方完成してグラフを書こうと試みたのですが、上手くできませんでした。どなたかご指導お願いします。


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■423 / inTopicNo.2)  Re[1]: 2次関数の問題(定義域付き)
□投稿者/ KINO 一般人(31回)-(2005/05/05(Thu) 19:36:37)
    No422に返信(ジンさんの記事)
    > 平方完成してグラフを書こうと試みたのですが、
    ということですので,とりあえず x の範囲を気にせず,グラフを書いてみてください。

    で,次に t がいろいろ変わるときに,グラフの軸が区間 [t-1,t+1] の外側にあるか,内側にあるかで場合分けしましょう。

    前に解いた問題は軸の位置が変化しましたが,今度は x の定義域の位置が変化するわけです。軸と定義域,どっちが動こうが,軸と定義域の区間の位置関係を調べることに変わりはありません。そして,グラフを考えれば,
    軸が定義域内にあるときは,頂点で最小,定義域の両端のどちらかで最大,
    軸が定義域から外れたときは,定義域の一方の端で最大で,他方の端で最小です。


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■424 / inTopicNo.3)  Re[1]: 2次関数の問題(定義域付き)
□投稿者/ ジン 一般人(19回)-(2005/05/05(Thu) 20:09:03)
    この問題の場合分けが分かりません::
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■429 / inTopicNo.4)  Re[2]: 2次関数の問題(定義域付き)
□投稿者/ KINO 一般人(32回)-(2005/05/05(Thu) 23:45:21)
    No424に返信(ジンさんの記事)
    > この問題の場合分けが分かりません::

    >> グラフの軸が区間 [t-1,t+1] の外側にあるか,内側にあるかで場合分けしましょう。

    ----------------------->

    というので x 軸を表したつもりということで。

    (i) 軸よりも左側に区間があるとき。

    ----------------------->
    t-1 t+1 2

    これは t+1<2,つまり t<1 のときです。

    (ii) 軸が区間の内側にあるとき。

    ----------------------->
    t-1 2 t+1

    これは t-1≦2≦t+1,つまり 1≦t≦3 のときです。

    (iii) 軸よりも右側に区間があるとき。

    ----------------------->
    2 t-1 t+1

    これは 2<t-1,つまり 3<t のときです。
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