数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 解析学の問題です / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■42138 / inTopicNo.1)

　解析学の問題です

▼■

□投稿者/ mon 一般人(4回)-(2010/07/13(Tue) 12:34:32)

度々申し訳ありません

画像の問題を解説していただけないでしょうか

594×185 => 250×77

kaiseki4.JPG/14KB

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■42147 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 解析学の問題です

▲▼■

□投稿者/ だるまにおんベテラン(217回)-(2010/07/14(Wed) 09:48:13)

$2$(a)$
がんばってください。

$2$ (b)\\ 2I_{n}+I_{n-1}+I_{n-2} \\ =\displaystyle\int{x^{n-2} \sqrt{2x^2+x+1}dx} \\ =\displaystyle\int{\left(\frac{1}{n-1}x^{n-1}\right)' \sqrt{2x^2+x+1}dx} \\ =\frac{1}{n-1}x^{n-1} \sqrt{2x^2+x+1}-\displaystyle\int{\frac{1}{n-1}x^{n-1} \left(\sqrt{2x^2+x+1}\right)'dx} \\ =\frac{1}{n-1}x^{n-1} \sqrt{2x^2+x+1}-\displaystyle\int{\frac{1}{n-1}x^{n-1} \frac{4x+1}{2\sqrt{\2x^2+x+1}}dx} \\ =\frac{1}{n-1}x^{n-1} \sqrt{2x^2+x+1}-\frac{1}{2n-2}\left(4I_{n}+I_{n-1}\right)$

よって

$2$4nI_{n}+(2n-1)I_{n-1}+(2n-2)I_{n-2}=2x^{n-1} \sqrt{2x^2+x+1}$

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター