数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 線形結合 / Page: 0]

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■42105 / inTopicNo.1)

　線形結合

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□投稿者/ アオイ一般人(1回)-(2010/07/10(Sat) 22:01:51)

a＝(１,１,１)　b＝(０,１,１)　c＝(２,１,１)について
a,b,cの線形結合によって（１,２,３）を表現できないことを示せ。

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■42111 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 線形結合

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□投稿者/ tokoro 一般人(35回)-(2010/07/11(Sun) 02:24:51)

もしも線形結合可能なら、
$2$ \left ( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{array} \right ) \left ( \begin{array}{c} A \\ B \\ C \\ \end{array} \right ) = \left ( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 3 \\ \end{array} \right )$
となる $2$(A, \ B, \ C)$ が存在しますが、行列
$2$ \left ( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{array} \right )$
の行列式がゼロになるので、そのような $2$(A, \ B, \ C)$ は存在しません。
つまり、線形結合で表せません。

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■42133 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 線形結合

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□投稿者/ アオイ一般人(4回)-(2010/07/12(Mon) 23:03:39)

わかりました！！
ありがとうございました♪

解決済み!

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