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■4210 / inTopicNo.1) 　y=2^x*loga　の微分…
  ▼■
□投稿者/ たか 一般人(1回)-(2005/09/23(Fri) 22:24:12)
    2005/09/23(Fri) 22:27:15 編集(投稿者)

    テスト対策をしていて、タイトルのような問題が出てきました。

    y=2^x*loga
    （実際には*の記号は入っていません→y=2^xloga）

    問題で「対数微分」を使うことが条件になっています。
    解答はあるのですが、解き方が分かりません。
    解答→ y'=2^x(log2log(3x+2)+2/3x+2)
    （log2の2はlogの低です。問題のlogaとは違います）

    ご解説、よろしくお願いします。


引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■4211 / inTopicNo.2) 　Re[1]: y=2^x*loga　の微分…
□投稿者/ LP 軍団(147回)-(2005/09/23(Fri) 22:50:55)
    ■No4210に返信(たかさんの記事)
    > 2005/09/23(Fri) 22:27:15 編集(投稿者)
    >
    > テスト対策をしていて、タイトルのような問題が出てきました。
    >
    > y=2^x*loga
    > （実際には*の記号は入っていません→y=2^xloga）
    >
    > 問題で「対数微分」を使うことが条件になっています。
    > 解答はあるのですが、解き方が分かりません。
    > 解答→ y'=2^x(log2log(3x+2)+2/3x+2)
    > （log2の2はlogの低です。問題のlogaとは違います）
    >
    > ご解説、よろしくお願いします。
    >
    問題はそれだけですか？
    y=2^x*logaを微分しても2^x(log2log(3x+2)+2/3x+2)などでてこないのですが…
    logaとゆうのは自然対数の真数が定数aと解釈していいんでしょうか？
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■4212 / inTopicNo.3) 　Re[2]: y=2^x*loga　の微分…
□投稿者/ たか 一般人(2回)-(2005/09/24(Sat) 00:04:53)
    ■No4211に返信(LPさんの記事)
    > ■No4210に返信(たかさんの記事)
    >>2005/09/23(Fri) 22:27:15 編集(投稿者)
    >>
    >>テスト対策をしていて、タイトルのような問題が出てきました。
    >>
    >>y=2^x*loga
    >>（実際には*の記号は入っていません→y=2^xloga）
    >>
    >>問題で「対数微分」を使うことが条件になっています。
    >>解答はあるのですが、解き方が分かりません。
    >>解答→ y'=2^x(log2log(3x+2)+2/3x+2)
    >>（log2の2はlogの低です。問題のlogaとは違います）
    >>
    >>ご解説、よろしくお願いします。
    >>
    > 問題はそれだけですか？
    > y=2^x*logaを微分しても2^x(log2log(3x+2)+2/3x+2)などでてこないのですが…
    > logaとゆうのは自然対数の真数が定数aと解釈していいんでしょうか？

    はい。logaは自然対数の真数が定数aです。
    例えば、
    　y=a^x
    の微分なら、両辺の対数をとって、
    　logy=xloga
    　（以下省略）
    となりますよね。
    ここで、今回の問題のように、右辺にすでにlogが含まれている場合、
    　logy=log{2^x*loga}
    とでもなるのでしょうか？
    ならなければ、そうならない理由と、解決法。
    なるのであれば、その後の計算方法が知りたいです。
    説明不足で申し訳ありませんが、何卒よろしくお願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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