数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 確率の問題です．お願いします＞＜ / Page: 0]

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■42060 / inTopicNo.1)

　確率の問題です．お願いします＞＜

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□投稿者/ ニトロベンゼン一般人(1回)-(2010/07/02(Fri) 18:47:18)

長さaの線分AB上に，任意にX，Yをとり，XYの長さがK以下である確率が1/3である．
このときのKの値を求めよ．
ただし，X，Yの位置の決め方は同様に確からしく，独立である．

です．お願いします_(._.)_

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■43540 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率の問題です．お願いします＞＜

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□投稿者/ シャロン一般人(8回)-(2011/03/09(Wed) 16:30:28)

$2$XY$ 平面上に $2$|X-Y|\le k$ となる範囲を図示する。
$2$(X,Y)$ を無作為に選んで $2$|X-Y|\le k$ となる確率は、 $2$(0,0)\times(a,a)$ 内で $2$|X-Y|\le k$ となる領域の占める割合に等しい。

この面積は $2$a^2-2\times\frac12\times(a-k)^2 = k(2a-k)$ なので、
$2$k(2a-k)=\frac{a^2}3$ 、 $2$0<k<a$ より $2$k=a(1-\frac{\sqrt6}3)$

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■43545 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 確率の問題です．お願いします＞＜

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□投稿者/ シャロン一般人(11回)-(2011/03/10(Thu) 21:55:19)

訂正します。

$2$(0,0)\times(a,a)$ 内で
↓
$2$(0,a)\times(0,a)$ 内で

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