数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: できれば解説もお願いします。 / Page: 0]

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■42037 / inTopicNo.1)

　できれば解説もお願いします。

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□投稿者/ 御手洗景子＠一般人(11回)-(2010/06/30(Wed) 23:42:41)
http://mixi.jp/show_friend.pl?id

[cosφ -sinφ]
[sinφ cosφ]=D(φ)，

[cosφ sinφ]
[sinφ -cosφ]=G(φ)としたとき，

G(2φ)=D(φ)・M・D(-φ)なる行列Mを求めよ。

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■42042 / inTopicNo.2)

　Re[1]: できれば解説もお願いします。

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□投稿者/ tokoro 一般人(19回)-(2010/07/01(Thu) 09:03:30)

2010/07/01(Thu) 09:04:46 編集(投稿者)

$2$ D(\phi ) = \left ( \begin{array}{cc} \cos \phi & - \sin \phi \\ \sin \phi & \cos \phi \\ \end{array} \right ) , \ \ \ \ G(\phi ) = \left ( \begin{array}{cc} \cos \phi & \sin \phi \\ \sin \phi & - \cos \phi \\ \end{array} \right )$
で間違いなければ、 $2$D(\phi )$ の逆行列は $2$D(-\phi )$ 、 $2$D(-\phi )$ の逆行列は $2$D(\phi )$ になることがわかればできると思います。
$2$M$ を求めるには、 $2$G(2\phi )$ の左から $2$D(\phi )$ の逆行列を、右から $2$D(-\phi )$ の逆行列を掛け算し、あとは三角関数の加法定理で整理することになると思います。

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■42064 / inTopicNo.3)

　Re[2]: できれば解説もお願いします。

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□投稿者/ 御手洗景子＠一般人(14回)-(2010/07/03(Sat) 10:51:31)
http://mixi.jp/show_friend.pl?id

ありがとうございます。やってみます。

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