数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 定積分 / Page: 0]

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■41930 / inTopicNo.1)

　定積分

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□投稿者/ yuう一般人(1回)-(2010/06/12(Sat) 22:37:24)

積分で質問です。

∫(0→2/π)x^2cosxdx

の定積分を求めよという問題の
答えだけが知りたいです。

π/4+2って出たのですが
あってますか？？？

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■41932 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分

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□投稿者/ tokoro 一般人(5回)-(2010/06/13(Sun) 08:54:41)

不定積分はx^2sinx+2xcosx-2sinxとなりますが、積分範囲はそれでいいのでしょうか？
0→2/π？

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■41936 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 定積分

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□投稿者/ yuう一般人(2回)-(2010/06/13(Sun) 15:02:32)

積分区間はπ/2までです。
すみません間違えてしまいました。

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■41938 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 定積分

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□投稿者/ aru 一般人(3回)-(2010/06/13(Sun) 17:30:12)

π^2/4+2だと思いますよ。

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■41941 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 定積分

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□投稿者/ tokoro 一般人(6回)-(2010/06/13(Sun) 18:08:03)

不定積分が上でいいことは確認しましたか？
微分して、元の被積分関数になればいいですね。
積分範囲も0→π/2なので、sin(π/2)とcos(π/2)、sin(0)とcos(0)の値がわかれば、あとはわかりますね。
答はπ/4+2にはなりません。

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