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■41928 / inTopicNo.1)  微分方程式
  
□投稿者/ army 一般人(1回)-(2010/06/12(Sat) 18:37:05)
    y"-2y'+2y=e^x*sinxの特殊解を求めようとしています。
    右辺を零とした時の一般解(同次方程式?)の解は簡単にy=e^x*(Acosx+Bsinx)
    とでました。ただしA,Bは定数です。
    次に元の方程式の特殊解を、y=e^x*{A(x)cosx+B(x)sinx}としてやろうと
    しましたが、A(x)とB(x)を求めようとしても手が止まります。何かほかに条件
    が必要なのでしょうか。初心者独学なので不勉強なところがあるかもしれま
    せん。どなたかご教授願います。


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■41942 / inTopicNo.2)  Re[1]: 微分方程式
□投稿者/ tokoro 一般人(7回)-(2010/06/13(Sun) 18:28:42)
    定数係数の線形微分方程式ですから、それで特殊解の求め方を調べてみるのもいいと思います。
    特殊解は結果だけ書くと、(-x/2)(e^x)cosxになると思います。
    一回しか確認していませんが、微分方程式を満たすはずです。
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