数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 共通接線 / Page: 0]

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■41865 / inTopicNo.1)

　共通接線

□投稿者/ メイ一般人(1回)-(2010/06/04(Fri) 20:31:12)

2つの曲線 $2$y=ae^{bx},y^2=8bx(a>0,b>0)$ 　が点Pで接し、点Pでの共通の接線を求めよ。
という問題で、
それぞれの接線を求め係数比較をすればいいと思うのですが、2つの曲線が
指数関数と
$2$y^2=$ の関数
なので手こずってます。
どなたかよろしくお願いしします。

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■41867 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 共通接線

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1123回)-(2010/06/04(Fri) 21:29:02)

y^2＝8bx の両辺を x で微分すると 2yy'＝8b となり、
y＝ae^(bx) との接点は y≠0 なので、y'＝4b/y です。

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