数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 平均変化率 / Page: 0]

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■41854 / inTopicNo.1)

　平均変化率

□投稿者/ ｎ一般人(1回)-(2010/06/04(Fri) 15:10:12)

お世話になります。
二次関数 $2$f(x)=px^2+qx+r$ について $2$x$ の値が $2$a$ から $2$b$ まで変化するときの
平均変化率を求めよ。という問題なのですが、計算してみたところ
$2$\frac{pb^2+qb+r-(pa^2+qa+r)}{b-a}=p(b+a)+2q$ となり、
正解の $2$p(b+a)+q$ とはなりませんでした。

どなたか教えてください。よろしくお願いします。

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■41855 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 平均変化率

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□投稿者/ らすかる大御所(822回)-(2010/06/04(Fri) 15:26:05)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

単なる計算間違いです。なぜ「2q」になったのですか？

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■41856 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 平均変化率

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□投稿者/ tokoro 一般人(1回)-(2010/06/04(Fri) 15:27:38)

q(b-a)/(b-a)=qだから正解の通りですよ。勘違いじゃないですか？そういうの私もよくあります＾＾；

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■41860 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 平均変化率

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□投稿者/ ｎ一般人(2回)-(2010/06/04(Fri) 17:15:16)

■No41855に返信(らすかるさんの記事)
> 単なる計算間違いです。なぜ「2q」になったのですか？
$2$\frac{pb^2+qb+r-(pa^2+qa+r)}{b-a}=pb+q+r+pa+q-r=p(b+a)+2q$
と計算しました。

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■41861 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 平均変化率

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□投稿者/ らすかる大御所(823回)-(2010/06/04(Fri) 17:21:44)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

なぜ分母が突然なくなるのですか？
例えば r/(b-a) を r にすることはできませんよ。

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■41862 / inTopicNo.6)

　Re[3]: 平均変化率

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□投稿者/ ｎ一般人(3回)-(2010/06/04(Fri) 17:32:41)

■No41860に返信(ｎさんの記事)
> ■No41855に返信(らすかるさんの記事)
>>単なる計算間違いです。なぜ「2q」になったのですか？
> $2$\frac{pb^2+qb+r-(pa^2+qa+r)}{b-a}=pb+q+r+pa+q-r=p(b+a)+2q$
> と計算しました。

訂正します。ようやくわかりました。
$2$\frac{pb^2+qb+r-(pa^2+qa+r)}{b-a}=\frac{p(b^2-a^2)+q(b-a)}{b-a}=p(b+a)+q$
ですね。
教えていただいた皆さん、本当に有難うございました。

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