数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 線形変換について教えてください！ / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■41841 / inTopicNo.1)

　線形変換について教えてください！

□投稿者/ あく一般人(5回)-(2010/06/03(Thu) 20:28:25)

a)点Ｐ（３，２）を点Ｐ’（１６，-１１）に、
点Ｑ（１，１）を点Ｑ’（６，-４）にうつす線形変換を求めよ。

b)さらに原点を通る直線で↑で求めた行列により自分自身にうつされるものが２本あることを示せ。

a)は解けたのですが、b)がどうすればいいのか全く分からない状態です。
ちなみに、a)の行列は((4 2))((-3 -1))になりました。

どなたか、解説をよろしくお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41847 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 線形変換について教えてください！

▲▼■

□投稿者/ test 一般人(2回)-(2010/06/04(Fri) 00:45:48)

線形変換の行列は
$2$ g_{\mu \nu} = \left ( \begin{array}{cccc} 4 & 2 \\ -3 & -1 \\ \right ) = g^{\mu \nu}$
ですね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41848 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 線形変換について教えてください！

▲▼■

□投稿者/ あく一般人(6回)-(2010/06/04(Fri) 00:55:55)

公式・・・・？でしょうか？

うまく表示されていないのか、よくわかりません；

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41849 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 線形変換について教えてください！

▲▼■

□投稿者/ test 一般人(3回)-(2010/06/04(Fri) 01:03:06)

2010/06/04(Fri) 08:03:39 編集(投稿者)
2010/06/04(Fri) 07:48:46 編集(投稿者)

上のは間違いです。パスワード入れたはずですが削除できません;;
線形変換の行列は、
$2$ \left ( \begin{array}{cc} 4 & 2 \\ -3 & -1 \\ \end{array} \right )$
ですね。
原点を通る直線は $2$y = mx$ と書けますから、 $2$(x, \ y) = (x, \ m x)$ を変換すると、 $2$((4 + 2m)x, \ (-3 - m)x)$ になります。
これが元の直線 $2$y = mx$ と同じ関係を満たすので、 $2$(-3 - m) = m(4 + 2m)$ の関係が出てきます。
これを解くと、 $2$m = -1$ と $2$m = -3/2$ ですね。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41852 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 線形変換について教えてください！

▲▼■

□投稿者/ あく一般人(8回)-(2010/06/04(Fri) 09:19:25)

分かりやすい解説ありがとうございました！

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター