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■41836 / inTopicNo.1) 　微分教えてください。
  ▼■
□投稿者/ 御手洗景子 ＠ 一般人(2回)-(2010/06/03(Thu) 14:39:23)
http://mixi.jp/show_friend.pl?id=8351698
    次の関数ｆ（ｘ）のｎ階微分のｘ＝０における値ｆ＾（ｎ）（０）＝ｄ＾ｎ（ｆ（ｘ））／ｄｘ＾ｎを求めよ。どうしてそうなのかも説明せよ。
    (1)ｆ（ｘ）＝e＾ｘ
    (2)ｆ（ｘ）＝sin（ｘ）
    (3)ｆ（ｘ）＝cos（ｘ）
    (4)ｆ（ｘ）＝sqrt（１＋ｎ）
    (5)ｆ（ｘ）＝arctan（ｘ）
    (1),(2),(3)は微分ができて、ｎ階微分の規則性も見えてきたのですが、（４）、（５）の微分ができないので教えてもらえませんか？

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■41837 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 微分教えてください。
□投稿者/ 通りすがり 一般人(1回)-(2010/06/03(Thu) 16:47:05)
    １階微分だけ。
    (4)は、f(x) = (1 + x)^{1/2} とすれば、(x^{n})' = n x^{n - 1} を知っていればできるはず。
    答えは、f'(x) = 1/2・(1 + x)^{-1/2}
    (5)は、f'(x) = 1/(1 + x^2) となる。
    あとは他の人に聞いて。
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■41843 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 微分教えてください。
□投稿者/ 御手洗景子 一般人(3回)-(2010/06/03(Thu) 21:39:27)
http://mixi.jp/show_friend.pl?id
    ありがとうございます。（４）がわかってきました。
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