数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 不等式の証明 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■41784 / inTopicNo.1)

　不等式の証明

▼■

□投稿者/ 新一一般人(1回)-(2010/05/29(Sat) 15:46:58)

次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つ時はどのようなときか。
（1）x^2+4xy+5y^2≧0
（2）2（x^2+3y^2）≧5xy

という問題なんですが、全くわかりません。
誰か詳しく教えてくださいお願いしますm(_ _)m

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41785 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式の証明

▲▼■

□投稿者/ gaku 一般人(1回)-(2010/05/29(Sat) 15:56:56)

$2$x^2+4xy+5y^2=x^2+4xy+4y^2+y^2=(x+2y)^2+y^2\geq 0$
等号成立は $2$x+2y=0$ かつ $2$y=0$ のときなので， $2$x=y=0$ のとき。

平方完成のようにやります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41787 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 不等式の証明

▲▼■

□投稿者/ 新一一般人(2回)-(2010/05/29(Sat) 16:05:41)

ありがとうございます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ