数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 不等式の証明 / Page: 0]

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■41692 / inTopicNo.1)

　不等式の証明

□投稿者/ みー付き人(63回)-(2010/05/17(Mon) 21:01:01)

問題と解答は画像のとおりです。
生徒が答えたものを見本として印刷して
配られる形式なので、ちゃんとした解答冊子がなく、
読みにくいかもしれませんがご了承ください。

オレンジの矢印のところがわからない部分です。
どうやって分母分子にbをかけたら2乗が
うまれたのかが理解できません。
よろしくお願い致します。

708×671 => 250×236

SH3E0034.jpg/60KB

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■41694 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式の証明

▲▼■

□投稿者/ ttt 一般人(2回)-(2010/05/17(Mon) 21:48:56)

2010/05/19(Wed) 03:00:06 編集(投稿者)

■No41692に返信(みーさんの記事)
>
> オレンジの矢印のところがわからない部分です。
> どうやって分母分子にbをかけたら2乗が
> うまれたのかが理解できません。

実際にそこで掛けられているものは $2$\sqrt{3}-\frac{a}{b}$ であり, おそらく書き忘れか何かなのでしょうが, その矢印の先の行はその前の行の変形などではなくて
$2$\left(\sqrt{3}-\frac{a}{b}\right)\left(\frac{a+3b}{a+b}-\sqrt{3}\right)\,=\,\frac{(b\sqrt{3}-a)^2(\sqrt{3}-1)}{b(a+b)}\,>\,0$
となるべきはずのものです.

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■41703 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 不等式の証明

▲▼■

□投稿者/ みー付き人(64回)-(2010/05/18(Tue) 20:11:29)

やはり解答に不備があったのですか。
大事な行が抜けていたみたいですね。

どうしても正規の解答は配って
もらえないようなのでやむを得ないようです。

わかりやすい解説ありがとうございました！

解決済み!

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