数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 簡単そうに見えてできない・・・・ / Page: 0]

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■41683 / inTopicNo.1)

　簡単そうに見えてできない・・・・

□投稿者/ zen 一般人(1回)-(2010/05/16(Sun) 12:00:55)

一辺の長さが２の正三角形OABにおいて、辺OAを２：１の比に内分する点をC、辺ABを二等分する点をD、辺BOを二等分する点をE、CEとODの交点をFとする。このとき、OFの長さを求めなさい。　　という問題なのですが、どなたかヒントだけでもいいので教えて下さい。お願いします。

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■41684 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 簡単そうに見えてできない・・・・

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□投稿者/ らすかる大御所(805回)-(2010/05/16(Sun) 12:14:14)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

Aを通りCEと平行な直線とBOとの交点をG
Dを通りCEと平行な直線とBOとの交点をH
とすれば、△OCE∽△OAG, △BHD∽△BGA から
OE：EG：GH が求まるので何とかなりますね。

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■41687 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 簡単そうに見えてできない・・・・

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□投稿者/ zen 一般人(2回)-(2010/05/16(Sun) 20:32:39)

分かりやすい解説ありがとうございます。
私はこの問題１時間かけても解けませんでした。
ラスカルさんはこの問題を見てすぐにそういう発想が思い浮かぶんですか？

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■41688 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 簡単そうに見えてできない・・・・

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□投稿者/ miyup 大御所(1112回)-(2010/05/16(Sun) 22:23:26)

OAとEDは平行より、△OCF∽△DEF で、相似比は 4：3 です。

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■41689 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 簡単そうに見えてできない・・・・

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□投稿者/ らすかる大御所(806回)-(2010/05/16(Sun) 22:44:49)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞この問題を見てすぐにそういう発想が思い浮かぶんですか？
この類の問題は、平行線を適当に引いて相似な三角形を作れば解けます。
でも、この問題ではmiyupさんの方法の方がはるかに早いですね。

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■41690 / inTopicNo.6)

　Re[1]: 簡単そうに見えてできない・・・・

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□投稿者/ m 一般人(1回)-(2010/05/17(Mon) 00:27:32)

OFの長さを求めなさい。　　という問題
で何ら特別な発想は不要で、
図の座標を求めて容易に解決します。

420×462 => 227×250

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